Question

如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（ ）

A．4.5米
B．6米
C．7.5米
D．8米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．
解答：解：∵，
當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即=，
當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即==，
∴=，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
設(shè)AB=x，BC=y，
∴=，
解得y=3，
則=，
解得，x=6米．
即路燈A的高度AB=6米．
故選B．
點評：本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．