已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M．

（1）求證：△ABF≌△DAE；

（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．

 (1)證明：在正方形ABCD中：

AB=AD=CD,  且∠BAD=∠ADC=

∵CE=DF

∴AD-DF=CD-CE     即：AF=DE

在△ABF與△DAE中

∴△ABF≌△DAE（SAS）

（2）與△ABM相似的三角形有：△FAM; △FBA; △EAD

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點，E是AB延長線上一點，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改為“M是AB上或AB延長線上任意一點”，其余條件不變．試問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正方形ABCD邊長為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點，動點P在線段AB上從B?A以2cm/精英家教網(wǎng)s的速度運動，同時動點Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運動，動點G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設運動時間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問：在運動過程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請求這個值；若改變，請說明理由；
（3）當t為何值時，△CGE為等腰三角形并求出此時△CGE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結論：
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結論的序號是（　�。�

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