已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．b＜0
C．c＜0
D．a(chǎn)+b+c＞0
【答案】分析：根據(jù)拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)；根據(jù)對稱軸在y軸的右側(cè)，得到a，b異號，可判斷b的正負(fù)；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），判斷c的正負(fù)；由自變量x=1得到對應(yīng)的函數(shù)值為正，判斷a+b+c的正負(fù)．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0；
又∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴a，b異號，
∴b＞0；
又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
又x=1，對應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方，
即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c＞0；
所以A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）中各系數(shù)的作用：a＞0，開口向上，a＜0，開口向下；對稱軸為x=-，a，b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)；a，b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），c＞0，與y軸正半軸相交；c＜0，與y軸負(fù)半軸相交；c=0，過原點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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