如圖，已知在?ABCD中，延長AB，使AB=BF，連接DF，交BC于點E．
求證：E是BC的中點．

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△DEC≌△FEB即可．
解答：證明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，
∵AB=FB，
∴DC=FB，
∴△DEC≌△FEB，
∴EC=EB，
即E為BC的中點．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，難度一般，對于此類題目關(guān)鍵是熟練掌握并運用平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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