Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算3(

3

-π)0-

20 - 15

5

+(-1)2013
（2）先化簡(jiǎn)再求值

1+x

1-x

÷(x-

2x

1-x

)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則逆運(yùn)算變形，第三項(xiàng)利用-1的奇次冪為-1化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）將原式除式中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，變形后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=3-（

20

5

-

15

5

）+（-1）
=3-（2-

3

）-1
=3-2+

3

-1
=

3

；

（2）原式=

1+x

1-x

÷（x+

2x

x-1

）
=

1+x

1-x

÷

x(x-1)+2x

x-1

=-

1+x

x-1

•

x-1

x(x+1)

=-

1

x

，
當(dāng)x=

2

時(shí)，原式=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)公式，二次根式的化簡(jiǎn)，分式的加減及乘除運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．