Question

如圖中，△ABD和△BCE都是等邊三角形，下列說法錯誤的是（ ）

A．△DBC≌△ABE
B．△DBC可以△ABE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°而得
C．∠3=60°
D．BF平分∠DBE

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對選項依次判斷即可得出答案．
解答：解：A、∵，
∴△DBC≌△ABE，故本選項不合題意；
B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△DBC可以△ABE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)60°而得，故本選項不合題意；
C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：∠3=180°-∠DAF-∠ADF=180°-（60°-∠1）-（60°+∠2）
∵∠1=∠2，
∴∠3=60°，故本選項不合題意；
D、BF平分∠DBE無法證明，故本選項符合題意．
故選D．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度適中．