Question

1

2

×

3

4

×

5

6

×

7

8

×…×

99

100

與

1

10

相比較，較大的那個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：有理數(shù)無理數(shù)的概念與運算

專題：

分析：先假設A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

；再求A×B的值；比較A和B的大小，從而使問題得解．

解答：解：假設A=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

99

100

，B=

2

3

×

4

5

×

6

7

×…×

98

99

；
則A×B=

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×

5

6

×

6

7

…

99

100

×

98

99

=

1

100

=(

1

10

)2；
因為A的前49項的對應項都小于B，A的最后一項

99

100

＜1，
所以A＜B，
再由(

1

10

)2=A×B＞A×A，
推知，

1

10

＞A．
故答案為：

1

10

．

點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較，關鍵是利用第三方與二者的關系進行分數(shù)大小的比較即可求得答案．