【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖
(1)平移三角形ABC,使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(-2,0),畫出三角形A'B'C';
(2)若點(diǎn)P(a,b)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為________.
(3)求三角形ABC的面積.
【答案】(1)見解析;(2)(a-5,b+4);(3)7
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)B’的坐標(biāo),即可得到平移的規(guī)律,將點(diǎn)A以及點(diǎn)C進(jìn)行平移后,畫出圖形得到答案即可;
(2)根據(jù)(1)中得到的平移的規(guī)律,即可得到平移后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo);
(3)在網(wǎng)格中,不規(guī)則分布的三角形可以利用作差法求出三角形的面積.
(1)解:點(diǎn)B的坐標(biāo)(3,-4)以及平移后點(diǎn)B’的坐標(biāo)(-2,0)可知圖象先向左平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,由此可得到平移后的圖形
如圖;
(2)根據(jù)平移規(guī)律可知P' (a-5,b+4)
(3)解:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣a)(x﹣b),其中a<b,m、n(m<n)是方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是( )
A. a<m<n<b B. m<a<b<n C. a<m<b<n D. m<a<n<b
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①4a+b=0②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0④若點(diǎn)A(﹣3,y1),點(diǎn)B(﹣2,y2),點(diǎn)C(8,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2⑤若方程a(x﹣1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣l<5<x2,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4,則實(shí)數(shù)m的值為_____.
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【題目】師徒二人各加工同樣多的零件,師父每小時(shí)加工200個(gè),徒弟每小時(shí)加工125個(gè).若徒弟先加工段時(shí)間之后,師父才開始工作師父工作2小時(shí)后發(fā)現(xiàn)自己加工的零件個(gè)數(shù)和徒弟加工的個(gè)數(shù)剛好相同,如圖是師徒兩人完成的零件個(gè)數(shù)之差y(個(gè))與徒弟工作的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答問題:
(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)表示的實(shí)際意義;
(2)求出線段BD的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求徒弟這次加工的零件總數(shù)
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【題目】中華文化,源遠(yuǎn)流長,在文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了_____名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____部,中位數(shù)是_____部;
(3)計(jì)算該校抽取的這部分學(xué)生平均每人看“四大古典名著”多少部?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長度為( 。
A. B. 2 C. D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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