【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，動(dòng)直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N．

（1）求k的值；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，求△BMN面積；

（3）若MA⊥AB，求t的值．

【答案】（1）k=8；（2）△BMN的面積S=6；（3）t=．

【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=（x＞0），即可求出k的值；

（2）先求出直線AB的解析式，當(dāng)t=4時(shí)，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，從而得出△BMN的面積S；

（3）求出直線AM的解析式，由反比例函數(shù)解析式和直線AM的解析式組成方程組，解方程組求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)果．

試題解析：解：（1）把點(diǎn)A（8，1）代入反比例函數(shù)y=（x＞0），得：k=1×8=8，y=，∴k=8；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得：k=，b=﹣3，∴直線AB的解析式為：y=x﹣3；當(dāng)t=4時(shí)，M（4，2），N（4，﹣1），則MN=3，∴△BMN的面積S=6；

（3）∵MA⊥AB，∴設(shè)直線MA的解析式為：y=﹣2x+c，把點(diǎn)A（8，1）代入得：c=17，∴直線AM的解析式為：y=﹣2x+17，解方程組： ，得： 或 （舍去），∴M的坐標(biāo)為（，16），∴t=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣第一屆運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品4件和B種獎(jiǎng)品3件，共需85元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品1件，共需45元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用W元，寫(xiě)出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并設(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用最少的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交于y軸于點(diǎn)H．

（1）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（2）在（1）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以BM為腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段MN都在數(shù)軸上，點(diǎn)A、M、N、B對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含有t的代數(shù)式表示AM的長(zhǎng)為　　

（2）當(dāng)t=　　秒時(shí)，AM+BN=11．

（3）若點(diǎn)A、B與線段MN同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請(qǐng)求出t的值，若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，垂足為，是中線，將沿直線BD翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E，那么AE為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3

個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

(1)一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求

小鳥(niǎo)落在草坪上的概率；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，

則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表法求解）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,AB是☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),直線CD與☉O相切于點(diǎn)C,AD⊥CD,垂足為D.

(1)求證:△ACD∽△ABC.

(2)如圖2,將直線CD向下平移與☉O相交于點(diǎn)C,G,但其他條件不變.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。那么任意兩個(gè)數(shù)與它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離又有什么關(guān)系呢？

（1）如圖所示，-3，-1，2，4在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

則①點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離為_______________；②兩點(diǎn)之間的距離為_____________；

③兩點(diǎn)之間的距離為______________；④兩點(diǎn)之間的距離為_______________。

你的結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么與兩點(diǎn)之間的距離表示為______________________。（用含的式子表示）

（2）利用（1）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：

已知數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)3，且與之間的距離是8，求的值。

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