Question

（2008•荊門）如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：利用折疊的特點(diǎn)，可得到點(diǎn)D為OE的中點(diǎn)，再利用直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理及弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)求解．
解答：解：作OD⊥AB并延長(zhǎng)OD交圓于點(diǎn)E，連接AO、OB，
由題意知，OD=DE，OA=OB
∵OA=OE，
∴OD=OA，
∴cos∠AOD=OD：OA=，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
即的度數(shù)是120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的特點(diǎn)、直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理及弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)等知識(shí)點(diǎn)．