如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=900，∠BCO=450，BC=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－18，0）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式.

解：（1）過點(diǎn)B作BF軸于F，

在中，∠BCO=45°，BC=，
∴CF=BF=12。
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－18，0），∴AB=OF=18－12=6。
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為。
（2）過點(diǎn)D作DG軸于點(diǎn)G，
∵AB∥DG，，∴。
∴。
∵AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8。
∴。
設(shè)直線DE的解析式為，將代入，得
，解得 。
∴直線DE解析式為。

解析試題分析：（1）如圖所示，構(gòu)造等腰直角三角形BCF，求出BF、CF的長(zhǎng)度，即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）已知E點(diǎn)坐標(biāo)，欲求直線DE的解析式，需要求出D點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖所示，證明△ODG∽△OBA，由線段比例關(guān)系求出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），設(shè)原點(diǎn)為O，△OPA的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，畫出這個(gè)函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）△OPA的面積能大于40嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件。怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若已知另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，結(jié)合圖象求出時(shí)ｘ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)
A
B
成本（萬元/臺(tái)）
200
240
售價(jià)（萬元/臺(tái)）
250
300
（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國(guó)家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

 
甲種花卉（盆）
乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個(gè)）
盆
盆
B種園藝造型（個(gè)）
盆
盆
（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需元．若園林局搭配A種園藝造型個(gè)，B種園藝造型個(gè)共投入元．則A、B兩種園藝 造型的單價(jià)分別是多少元？
（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇（結(jié)果精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC.

（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.

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