【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求出m的值并畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；

（2）求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減��？

【答案】
（1）解：∵拋物線(xiàn)y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），

∴m=3，

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2+2x+3．

列表如下：

，

函數(shù)圖象如圖


（2）解：由函數(shù)圖象可知，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）
（3）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小
【解析】（1）先把點(diǎn)（0，3）代入拋物線(xiàn)y=﹣x2+（m﹣1）x+m求出m的值即可得出拋物線(xiàn)的解析式，利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（2）、（3）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論；
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，需要了解一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在A(yíng)B邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，將射線(xiàn)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度α（0°＜α＜180°）等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺一年前買(mǎi)入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買(mǎi)入時(shí)減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買(mǎi)入時(shí)減少a只．

（1）則一年前李大爺買(mǎi)入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若一年前買(mǎi)入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？

（3）李大爺目前準(zhǔn)備賣(mài)出30只兔子，已知賣(mài)A種兔子可獲利15元/只，賣(mài)B種兔子可獲利6元/只．如果賣(mài)出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣(mài)兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=﹣2x2+1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.圖象開(kāi)口向下
B.圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=
C.函數(shù)最大值為1
D.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D（1，﹣ ）

（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若平移（1）中的拋物線(xiàn)，使平移后的拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)平移后的拋物線(xiàn)的關(guān)系式．

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