如果兩直線被第三條直線所截的一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，那么這兩條直線位置關(guān)系是
平行
平行
．
分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠1+∠2=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BOM+∠DMO=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證出AB∥CD．
解答：如圖，已知OP，MN分別平分∠BOM，∠OMD，OP，MN交于G點(diǎn)，MN⊥OP，
求證：AB∥CD．
證明：∵M(jìn)N⊥OP，
∴∠3=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°，
∵M(jìn)N、OP分別是平分∠BOM，∠OMD，
∴2∠1+2∠2=180°，
即∠BOM+∠DMO=180°，
∴AB∥CD，
故答案為：平行．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線被第三條直線所截，那么（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行；
（2）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；
（3）若r2=a，則r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么
a2
=a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
 ①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
 ②兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，則這兩個(gè)三角形的相似比為1：2；
 ③若線段AB與CD沒有交點(diǎn)，則AB∥CD；
 ④如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；
 其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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下列說法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為
如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等
如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等
．

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