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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a(b<0),若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1,x2,且|x1-x2|=4.
⑴求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo). 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)
⑵已知實(shí)數(shù)x>0,請(qǐng)證明x+≥2,并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x+=2.
⑶若將拋物線先向上平移4個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2,設(shè)A(m,y1),B(n,y2)是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn),且滿足:∠AOB=90︒,m>0,n<0.請(qǐng)你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S,并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.
(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)間的距離為)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+1=0兩實(shí)數(shù)根為x1、x2,則x1+x2=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省長(zhǎng)汀縣城區(qū)五校九年級(jí)第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下面材料:解答問題
為解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè) x2-1=y(tǒng),那么原方程可化為 y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,
∴x2=2,
∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,
∴x2=5,
∴x=±,
故原方程的解為 x1=,x2=-,x3=,x4=-.
上述解題方法叫做換元法;
請(qǐng)利用換元法解方程:(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南商丘數(shù)學(xué)考前統(tǒng)一模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程x(x-1)=2的解是
A.x=-1 B.x=-2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2
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