Question

已知單項式3x²yⁿ的次數(shù)為5，多項式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次數(shù)為6，求單項式（m+n）x^myⁿ的次數(shù)與系數(shù)的和．

Answer 1

分析：根據已知求出m、n的值，把m、n的值代入單項式，求出單項式的系數(shù)和次數(shù)，即可得出答案．

解答：解：∵單項式3x²yⁿ的次數(shù)為5，多項式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次數(shù)為6，
∴2+n=5，2+m+3=6，
解得：m=1，n=3，
∴（m+n）x^myⁿ=4xy³，
系數(shù)是4，次數(shù)是1+3=4，
4+4=8，
即單項式（m+n）x^myⁿ的次數(shù)與系數(shù)的和是8．

點評：本題考查了多項式和單項式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．