Question

已知單項(xiàng)式3x²yⁿ的次數(shù)為5，多項(xiàng)式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次數(shù)為6，求單項(xiàng)式（m+n）x^myⁿ的次數(shù)與系數(shù)的和．

Answer 1

分析：根據(jù)已知求出m、n的值，把m、n的值代入單項(xiàng)式，求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，即可得出答案．

解答：解：∵單項(xiàng)式3x²yⁿ的次數(shù)為5，多項(xiàng)式6+x²y-

1

2

x²-

1

6

x²y^m+3的次數(shù)為6，
∴2+n=5，2+m+3=6，
解得：m=1，n=3，
∴（m+n）x^myⁿ=4xy³，
系數(shù)是4，次數(shù)是1+3=4，
4+4=8，
即單項(xiàng)式（m+n）x^myⁿ的次數(shù)與系數(shù)的和是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．