（2012•孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（　　）
分析：根據(jù)兩角對應(yīng)相等，判定兩個三角形相似．再用相似三角形對應(yīng)邊的比相等進行計算求出BD的長．
解答：解：∵∠A=∠DBC=36°，∠C公共，
∴△ABC∽△BDC，
且AD=BD=BC．
設(shè)BD=x，則BC=x，CD=2-x．
由于
BC
CD
=
AC
BC
，
∴
x
2-x
=
2
x
．
整理得：x2+2x-4=0，
解方程得：x=-1±
5
，
∵x為正數(shù)，
∴x=-1+
5
．
故選C．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，先用兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似，再用相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊的比相等進行計算求出BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點A，B，CD交AM，BN于點D，C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱圖形△A2B2C2，則頂點A2的坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=
3
4
AB2
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當(dāng)點P的坐標(biāo)為
（2，3）
（2，3）
時，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點P的坐標(biāo)為
（
11
4
，
15
16
）
（
11
4
，
15
16
）
時，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）．

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