某項工程，若甲單獨做，需40天完成；若乙單獨做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．
（1）求乙單獨做需多少天完成？
（2）若將此工程分為兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其中x、y為正整數(shù)，且x＜15，y＜70，求x、y的值．
（1）設乙獨做需m天完成，依題意得：
30
m
+20(
1
40
+
1
m
)=1，
解得：m=100，
經(jīng)檢驗：m=100是原方程的解．
答：乙獨做需100天完成；

（2）依題意得：
x
40
+
y
100
=1，
∴5x+2y=200，
∴y=100-
5
2
x．
∵y＜70，
∴100-
5
2
x＜70．
∴x＞12．
∵x＜15，
∴12＜x＜15．
∵x、y為正整數(shù)，
∴x=13，14，
當x=13時，y=100-32.5=67.5（舍去）；
當x=14時，y=65．
∴
x=14
y=75
．
答：x，y的值分別為14，65．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程解應用題
（1）某項工程如果甲單獨做，剛好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨做，則要超出規(guī)定日期3天，現(xiàn)在先由甲、乙兩人合做兩天后，剩下的任務由乙完成，也剛好能按做時完成，問規(guī)定的日期是幾天？
（2）近幾年高速公路建設有較大的發(fā)展，有力地促進了經(jīng)濟建設．欲修建的某高速公路要招標．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費用110萬元，問：
①甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？
②甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•岳陽）岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動，其中某項工程，若由甲、乙兩建筑隊合做，6個月可以完成，若由甲、乙兩隊獨做，甲隊比乙隊少用5個月的時間完成．
（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月的時間？
（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個月）．為了確保經(jīng)費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某項工程，若甲單獨做，需40天完成；若乙單獨做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．
（1）求乙單獨做需多少天完成？
（2）若將此工程分為兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其中x、y為正整數(shù)，且x＜15，y＜70，求x、y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某項工程，若甲單獨做，需40天完成；若乙單獨做30天后，甲、乙再合做20天可以完成．
（1）求乙單獨做需多少天完成？
（2）若將此工程分為兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其中x、y為正整數(shù)，且x＜15，y＜70，求x、y的值．

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