等腰三角形ABC中AB=AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分為21和12兩部分，則此三角形的周長為多少？

解：設(shè)CD=x，則AD=x，AB=2x，
（1）當(dāng)AB+AD=21時，BC+CD=12，則
2x+x=21，
x=7，
∴AB=AC=14，BC=12-7=5，
∴△ABC的周長為14+14+5=33；

（2）當(dāng)AB+AD=12時，
BC+CD=21，則
2x+x=12，
x=4，
∴AB=AC=8，
BC=21-4=17，
∵8+8＜17，
∴此時不成立．
故此三角形的周長為17．
分析：第一種情況本題先設(shè)CD=x，由題意可知AD=x，AB=2x，再根據(jù)周長分為21和12兩部分進行列出式子，即可解出x的值，由此解出周長．
第二種情況根據(jù)第一種設(shè)的情況列出式子，進行討論得出結(jié)論不成立，由此得出結(jié)果．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，在解題時要注意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底邊上的高AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．
（1）若∠A是頂角，求∠B的度數(shù)；
（2）若∠B是頂角，求∠B的度數(shù)；
（3）若∠C是頂角，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若AB=10，BC=12，則中線AD的長度為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形ABC中，AB=6cm，BC=10cm，那么AC=
6或10
6或10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，∠C的平分線與AB邊交于點P，M為△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC邊的切點，作MD∥AC，交⊙I于點D．
證明：PD是⊙I的切線．

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