Question

如圖，邊長為的正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，則AB所對弧ACB的長為          。

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：連結(jié)OA、OB，作OH⊥AB于H，根據(jù)等邊三角形得到∠AOB=120°，由OH⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AOH=60°，AH=AB=，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OH=AH=1，OA=2，再根據(jù)弧長公式求解．

試題解析：連結(jié)OA、OB，作OH⊥AB于H，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠AOB=120°，

∵OH⊥AB，

∴∠AOH=60°，AH=BH=AB=×2=，

∴OH=AH=1，

∴OA=2，

∴AB所對弧ACB的長度=．

考點(diǎn): 1.弧長的計(jì)算；2.等邊三角形的性質(zhì)．