Question

如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)可能是(    )

A.4            B.4.5          C.5       D.5.5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于8，原三角形的周長(zhǎng)大于10小于16，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于5而小于8，看哪個(gè)符合就可以了．

設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=3，b=5，

∴2＜c＜8，

∴10＜三角形的周長(zhǎng)＜16，

∴5＜中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)＜8．

故選D．

考點(diǎn)：本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，三角形的三邊關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；三角形的任兩邊之和大于第三邊.