在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運動。已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設(shè)點P運動時間為(s)，△PCQ的面積為。當(dāng)P運動到幾秒時 ？
4秒、6秒或12秒

試題分析：先根據(jù)三角形的面積公式求的△ABC的面積，從而可以求得△PCQ的面積，設(shè)當(dāng)點P運動x秒時，，分：當(dāng)P在線段AB上，P在線段BC的延長線上，這兩種情況根據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可，要注意舍去不符合題意的解.
∵S△ABC=AB•BC=50cm2，S△PCQ=12cm2
設(shè)當(dāng)點P運動x秒時，
當(dāng)P在線段AB上，此時CQ=x，PB=10-x
S△PCQ=x(10-x)=12
化簡得x2-10x+24=0
解得x=6或4
P在線段BC的延長線上，此時CQ=x，PB=x-10
S△PCQ=x(x-10)=12
化簡得x2-10x-24=0
解得x=12或-2，負根不符合題意，舍去
所以當(dāng)點P運動4秒、6秒或12秒時，.
點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點O，如果∠A=x，∠BOC=y，則寫出y與x的關(guān)系式是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：

①當(dāng)0＜t≤5時，y＝t2；②當(dāng)t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當(dāng)t＝秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（   ）
A．①②B．①③④C．③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題：　　　　　　　       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是
A．8B．6C．5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C， AD、AE、AF分別是△ABC的高、角平分線、中線．則∠DAE與∠FAE的大小關(guān)系是（   ）

(A) ∠DAE＞∠FAE   　  　(B) ∠DAE=∠FAE
(C) ∠DAE＜∠FAE   　  　(D) 與∠C的度數(shù)有關(guān)，無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)據(jù)表示三條線段的長。以各組線段為邊，不能構(gòu)成三角形的是
A．5，12，13B．7，24，25 C．1，2，3D．6，6，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是（     ）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝4，那么DB＝             ．

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同步練習(xí)冊答案