如果點P是∠AOB的平分線上的一點,且OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB=________度.

45
分析:根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,由OP為角平分線,得到一對角相等,再由OA=OB及OP為公共邊,利用SAS得出△AOP≌△BOP,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AP=BP,再由AP與PB垂直,得到三角形APB為等腰直角三角形,可得出∠PAB的度數(shù).
解答:根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,如圖所示:

∵OP為∠AOB的平分線,
∴∠AOP=∠BOP,
在△AOP和△BOP中,
,
∴△AOP≌△BOP(SAS),
∴AP=BP,又AP⊥PB,
∴△APB為等腰直角三角形,
則∠PAB=45°.
故答案為:45
點評:此題考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),以及全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、如圖,已知點C是∠AOB的平分線上一點,點P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到OP=OP′,需要添加以下條件中的某一個即可,請你寫出所有可能的結(jié)果的序號為(  )
①∠OCP=∠OCP′;   ②∠OPC=∠OP′C;       ③PC=P′C;         ④PP′⊥OC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•上海模擬)如果點P是∠AOB的平分線上的一點,且OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB=
45
45
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點C是∠AOB的平分線上一點,點P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到OP=OP′,只需要添加以下四個條件中的某一個即可,請寫出所有可能的條件的序號
①②④
①②④

①∠OCP=∠OCP′
②∠OPC=∠OP′C
③PC=P′C           
④PP′⊥OC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測試卷(解析版) 題型:填空題

如果點P是∠AOB的平分線上的一點,且OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB=    度.

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