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16.如圖,把一張長方形的紙片按如圖所示樣子折疊,則重合部分△DEB的是什么形狀,并說明理由.

分析 欲證△BED是等腰三角形,又已知AD∥BC,由折疊可知,∠CBD=∠C′BD,可利用三角形中兩內(nèi)角相等來證等腰.

解答 解:重合部分是等腰三角形.
由折疊可知,∠CBD=∠C′BD,
又∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠ADB=∠C′BD,
∴BE=ED.
∴△BED是等腰三角形.

點評 本題考查了圖形的折疊,解題過程中注意以下三點:(1)折疊時重合的圖形全等;(2)兩直線平行的性質(zhì);(3)等腰三角形的判定.

練習冊系列答案
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