Question

某學校宏志班的同學們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時對文宣塔的高度進行了測量．如圖，他們先在A處測得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達B處，又測得塔頂C的仰角為60度．請用以上數據計算塔高．（學生的身高忽略不計，1步=0.8m，結果精確到1m）

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而可求出答案．

解答：解：根據題意可得：設C在地面的垂足為D；且CD=x；
在△ACD中，有AD=x÷tan30°=

3

x，
在△BCD中，有BD=x÷tan60°=

3

3

x，
故AD-BD=80×0.8=64；
解可得：x≈55.4．
故塔高CD約55.4米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．