Question

香山八大處門票價格規(guī)定如下表：

購票人數(shù)	1-50人	51-100人	100以上
票價	15元	13.5元	12元

我校初一年級甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），計劃去香山八大處春游，如果兩班分別以班級為單位購票，則一共需付1458元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？
（2）兩班各有多少名學(xué)生？

Answer 1

（1）如果兩班聯(lián)合購團體票，則因為103＞100，每人的票款為12元，則總票款為12×103=1236（元）
可節(jié)約1458-1236=222（元）
（2）設(shè)甲班有x人、乙班有y人，因為甲班人數(shù)多于乙班，所以x＞y
假設(shè)y≥50，則由題意有方程組

x+y=103   13.5x+13.5y=1458

解方程組可以得到

x+y=103 x+y=108

方程無解
所以y＜50，則由題意有方程組

x+y=103 13.5x+15y=1458

或

x+y=103 1.5x+3y=222

，
解方程得到

x=58 y=45

，
答：兩個班聯(lián)合購團體票可以節(jié)省222元，甲班有58人，乙班有45人．