Question

有一窗戶的裝飾物如圖陰影所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．
（1）請用代數(shù)式表示出窗戶中能射進陽光部分（白色區(qū)域）的面積（中間的隔欄所阻擋的陽光忽略）：

2ab-

π

2

b²

；
（2）若a=3米，b=1米，請求窗戶中能射進陽光部分的面積的值．（π取3）

Answer 1

分析：（1）用矩形的面積減去兩個四分之一圓的面積就是窗戶中能射進陽光部分的面積；
（2）把a=3，b=1代入（1）中的代數(shù)式，求出數(shù)值即可．

解答：解：（1）S_{射進陽光部分}=2b×a-

1

2

πb²=2ab-

π

2

b²；

（2）當a=3，b=1時，
S_{射進陽光部分}=2ab-

π

2

b²
≈2×3×1-

3

2

×1²
=

9

2

平方米．
故答案為：2ab-

π

2

b²．

點評：此題考查矩形和扇形的面積的運用，注意代數(shù)求值時題目的要求．