Question

為了能用無刻度的天平稱出30克以內（包括30克）的所有整數克重量的物品，最少可用5個不同重量的砝碼，這5個砝碼重量的克數依次是

1，2，4，8，15

．

Answer 1

分析：由已知條件可知，最小值一定有1，要出3，可以有一個2，要想出4，可以有一個4，依次推出即可，注意按要求分析．

解答：解：采用砝碼：1，2，4，8，15．
依次為：
1，2，1+2=3，4，1+4=5，2+4=6，1+2+4=7，8，1+8=9，2+8=10，
1+2+8=11，4+8=12，1+4+8=13，2+4+8=14，15，15+16，15+2=17，
15+2+1=18，15+4=19，15+1+4=20，15+2+4=21，15+4+2+1=22，
15+8=23，15+8+1=24，15+8+2=25，15+8+1+2=26，
15+8+4=27，15+8+1+4=28，15+8+4+2=29，15+8+4+2+1=30．
故答案為：1，2，4，8，15．

點評：此題主要考查了整數問題的綜合應用，利用已知得出最小值是1，分別得出符合要求的數據是解決問題的關鍵．