Question

如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=（k＞0）上，求點D的坐標。

Answer 1

解：點A在雙曲線y=上，且在△OBA中，AB=OB ∠OBA=90°，則OB·AB=4，
∴AB=OB=2，
過點C作CE⊥x軸于E，CF⊥y軸于F，設BE=m，
由在△BCD中，BC=CD，∠BCD=90°，則CE=m，
又∵點C在雙曲線y=上，
∴m （m+2）=4，
解得m=±-1，
∵m＞0，
∴m=-1，
∴OD=2+2-2=2，
∴點D的坐標（2，0）。