Question

（2003•茂名）我市某旅游景點(diǎn)，為了吸引更多的游客，特推出集體購(gòu)票優(yōu)惠票價(jià)的辦法，其門票價(jià)目如下表：

購(gòu)票人數(shù)	1至50人	51至100人	101人以上
每人門票價(jià)	6元	5元	4元

某校初二（1）（2）兩班共104人（其中二（1）班人數(shù)多于二（2）班人數(shù)）準(zhǔn)備在暑假期間去游該景點(diǎn)．若兩班都以班為單位購(gòu)票，一共要支付570元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么比一班為單位購(gòu)票可以節(jié)約多少錢？
（2）試問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？
（3）如果初二（1）班有10人因特殊情況不能前往旅游，那么又該如何購(gòu)票才能最省錢？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)101人以上的票價(jià)計(jì)算其團(tuán)體購(gòu)票的價(jià)錢，進(jìn)一步計(jì)算節(jié)約的錢數(shù)即可；
（2）分情況進(jìn)行討論計(jì)算；
（3）分別按實(shí)際購(gòu)買的票數(shù)計(jì)算價(jià)錢和按101人應(yīng)付的價(jià)錢進(jìn)行比較．
解答：解：（1）570-104×4=570-416=154（元）；
答：比一班為單位購(gòu)票可以節(jié)約154元錢．

（2）設(shè)初二（1）班有學(xué)生x人，初二（2）班有學(xué)生y人．
根據(jù)不同的票價(jià)，可以得到x+y=104，
①x≤3時(shí)，6x+4（104-x）=570，
解得：x=77（舍去）
②3＜x≤54時(shí)，6x+5（104-x）=570，
解得：x=50，104-x=54（舍去）
③x≥54時(shí)，4x+6（104-x）=570，
x=54，104-x=50，
答：初二（1）班有學(xué)生54人，初二（2）班有學(xué)生50人．

（3）若少10人，則購(gòu)買94張票，即5×94=470（元）；
若購(gòu)買101張票，則為101×4=404（元）．
答：購(gòu)買101張票合算．
點(diǎn)評(píng)：此題能夠根據(jù)不同段的票價(jià)進(jìn)行分析計(jì)算．