Question

為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本．
小題1:問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；
小題2:若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

小題1:設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為（30-x）個(gè)……………1分．  
由題意得
  …………………………………………3分
解這個(gè)不等式組得18≤x≤20．
由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20．………………………….4分             
當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10．
故有三種組建方案：
方案一，組建中型圖書(shū)角18個(gè)，小型圖書(shū)角12個(gè)；
方案二，組建中型圖書(shū)角19個(gè)，小型圖書(shū)角11個(gè)；
方案三，組建中型圖書(shū)角20個(gè)，小型圖書(shū)角10個(gè)．…………………………5分
小題2:方法一：
由于組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用，因此組建中型圖書(shū)角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低，
最低費(fèi)用是860×18+570×12=22320（元）．              
方法二：①方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）；
②方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）；
③方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元．…………………………………………..8分

略