Question

如圖，在△ABC中，M為BC的中點，MI∥CA，且MI與∠A的平分線AI相交于點I．若AB=10，AC=16，則MI長度為

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先延長MI交AB于D，根據(jù)M為BC的中點，MI∥CA，可得MD是△ABC的中位線，進而得到MD的長，再證明∠1=∠2，可得AD=DI，進而得到MI的長．
解答：解：延長MI交AB于D，
∵M為BC的中點，MI∥CA，
∴MD是△ABC的中位線，
∴MD=AC=×16=8，
∵AI是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠3，
∵MD∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DI，
∵AB=10，
∴AD=5，
∴DI=5，
∴MI=8-5=3，
故選：A．
點評：此題主要考查了三角形中位線，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半．