已知二次函數(shù)的圖象以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(1)；(2)與y軸交點(diǎn)（0，3），與x軸交點(diǎn)（-3，0）、（1，0）.

解析試題分析：（1）將A（-2，5），B（1，-4）代入y=x2+bx+c，用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；
（2）分別把x=0，y=0，代入二次函數(shù)的解析式，求出對(duì)應(yīng)的y值與x的值，進(jìn)而得出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
試題解析：（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2+4,
將B（2，-5）代入得：a=-1,
∴該函數(shù)的解析式為：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3,
（2）令x=0，得y=3，因此拋物線與y軸的交點(diǎn)為：（0，3）,
令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為：（-3，0），（1，0）.
考點(diǎn)：1.用待定系數(shù)法求拋物線解析式;2.函數(shù)圖象交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2-x.

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個(gè)等級(jí)（等級(jí)越高，質(zhì)量越好．如：二級(jí)產(chǎn)品好于一級(jí)產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級(jí)產(chǎn)品每臺(tái)可獲利21元，每提高一個(gè)等級(jí)每臺(tái)可多獲利潤(rùn)1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個(gè)等級(jí)的護(hù)眼燈，每個(gè)等級(jí)每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)如下表表示：

等級(jí)（x級(jí)）
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
…
生產(chǎn)量（y臺(tái)/天）
78
76
74
…
（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺(tái)）是等級(jí)x（級(jí)）的一次函數(shù)，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；
（2）每臺(tái)護(hù)眼燈可獲利z（元）關(guān)于等級(jí)x（級(jí)）的函數(shù)關(guān)系式：______；
（3）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級(jí)的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況。請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q。

（1）求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)。
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M,N。試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn) Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿B→C→A→B的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿C→A→B方向的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇后同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=　   　時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)ι為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？
（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△PCQ的面積為s平方單位．
①求s與ι之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)s最大時(shí)，過點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)D，將△ABC中沿直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，求折疊后的
△APD與△PCQ重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣8，0），B（2，0）兩點(diǎn)，直線x=﹣4交x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)E在直線x=﹣4上，若以A，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B，D，C三點(diǎn)到同一條直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使？若存在，請(qǐng)直接寫出d3的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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