m為何值時，方程（m-1）x2-2x+3=0有一個正根，一個負根；此時，哪一個根的絕對值大？

解：方程（m-1）x2-2x+3=0有一個正根，一個負根的條件為：
x1•x2=＜0且△=（-2）2-4×（m-1）×3＞0，
解得m＜1，
根據(jù)兩根之和公式可得x1+x2=，
又∵m＜1，
∴＜0，
即此時負根的絕對值大．
分析：欲保證方程（m-1）x2-2x+3=0有一個正根，一個負根，則必須保證△＞0，且兩根之積小于零．欲比較方程（m-1）x2-2x+3=0的正根與負根絕對值的大小，可以比較兩根之和與零的關系．若兩根之和大于零，則正根大于負根的絕對值，反之則負根的絕對值大于正根．
點評：判斷方程（m-1）x2-2x+3=0有一個正根，一個負根時，不能只滿足兩根之積小于零就行了，還要保證△＞0．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、當m為何值時，方程x2-（m+2）x+m2=0的兩根之和與兩根之積相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；
（3）k為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a為何值時，方程
2x
x-3
=2+
a
x-3
會產生增根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m為何值時，方程x2+4x+2m-1=0．
（1）有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）有兩個相等的實數(shù)根？
（3）沒有實數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1；
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．

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