Question

若a是方程x²-5x+1=0的一個(gè)根，求a²+的值．

Answer 1

【答案】分析：把a(bǔ)代入原方程，得到關(guān)于a的一元二次方程，a²-5a+1=0，代入直接求值即可．
解答：解：依題意得，
a²-5a+1=0，則a≠0，方程兩邊同時(shí)除以a，得a-5+=0，
∴a+=5，兩邊同時(shí)平方，得：
（a+）²=25，a²++2=25，
∴a²+=23．
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a²+的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．