【題目】已知點(diǎn)P為拋物線y=x2+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線上，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣1，﹣1） B. （﹣2，﹣） C. （﹣，﹣2﹣1） D. （﹣，﹣2）

【答案】D

【解析】分析：

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-x，-y），把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x2+2x﹣3中列出關(guān)于x、y的方程組，解方程組結(jié)合點(diǎn)P在第一象限即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)了.

詳解：

設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），

∵點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣x，﹣y），

把點(diǎn)P（x，y）和點(diǎn)P′（﹣x，﹣y）代入y=x2+2x﹣3得：

，解得： ， ，

∵點(diǎn)P在第一象限，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為.

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過(guò)960元但不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）和（5,0），試求該拋物線的表達(dá)式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形底角的度數(shù)是________________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時(shí)間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮其它因素），已知足球飛出1s時(shí)，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88 m？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）假設(shè)沒(méi)有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44 m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）．如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門左邊框12m處的守門員至少要在幾s內(nèi)到球門的左邊框？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是它的角平分線．

（1）如圖1，求證：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝BD：CD；

（2）如圖2，E是AB上的點(diǎn)，連接ED，若BD＝3，BE＝CD＝2，AE＝2CD，求證：△BED是等腰三角形；

（3）在圖1中，若3∠BAC＝2∠C，∠ADB＞∠B＞∠BAD，直接寫出∠BAC的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求該拋物線的解析式；

拋物線的頂點(diǎn)為，在軸上找一點(diǎn)，使最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．問(wèn)：是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，過(guò)點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G(0，－2)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是(　　)

A. (，0)B. (，0)C. (，0)D. (，0)

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