如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（   ）

A．     B．S= S= S       C．      D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：依題意知A、B點(diǎn)都為反比例函數(shù)上的點(diǎn)，故點(diǎn)A、B坐標(biāo)對(duì)應(yīng)xy值的乘積都相當(dāng)為k，所以==，而PE垂線與雙曲線所交的交點(diǎn)在P點(diǎn)下方。故P點(diǎn)對(duì)應(yīng)y值大于PE與曲線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)y值，故P點(diǎn)對(duì)應(yīng)xy值的乘積大于k。所以

考點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。分析點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為解題關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有(    )

A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省從化市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（   ）

A．B．S= S= SC．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濱州市八年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有(    )

A.S1＜S2＜S3           B.S1＞S2＞S3         C.S1=S2＞S3          D.S1=S2＜S3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則有……… …………【    】

A.  S1= S2＜S3   B.S1＞S2＞S3     C.S1= S2＞S3     D. S1＜S2＜S3

 

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