已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是
A．當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形
B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形
D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
C

試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項錯誤。
B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤。
C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時，∴BO=DO，AO=CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∵兩條對角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確。
D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤。
故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BF⊥BC于B，交AD于點F．連接AE，交BD于點G，交BF于點H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川攀枝花6分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點A落在點A′處，折痕為DE，則A′E的長是
A．1B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件　 　（只添一個即可），使ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是

A．SABCD=4S△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．ABCD是軸對稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連接BD，過點A作BD的垂線，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_________cm².

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