已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點(diǎn)M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】分析：（1）尺規(guī)作圖，要按照規(guī)范畫圖進(jìn)行，要顯示作圖痕跡．
（2）明確△ABC各內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，連接AM，把原三角形分成兩個特殊三角形進(jìn)行分析，得出結(jié)論．
解答：證明：（1）作圖如下：

（2）CM=2BM
證明：連接AM，則BM=AM
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°
∴AM=CM，故BM=CM，
即CM=2BM．
點(diǎn)評：本題考查了尺規(guī)作圖中線段垂直平分線的作法，等腰三角形、特殊直角三角形的性質(zhì)等知識；做題時要注意保留作圖痕跡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案