如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

 (1)求證：△ADE≌△BFE；

(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由．


（1）證明：∵AD∥BC   ∴∠ADE=∠F

∵E是AB的中點(diǎn)   ∴AE=BE

            

∴△ADE≌△BFE（ASA）（也可以AAS）

（2）EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF

理由：∵∠GDF=∠ADE   ∠ADE=∠BFE

∴∠GDF=∠BFE

又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE為DF上的中線，

∴GE⊥DF


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求下列各式中x的值： 4x2－81＝0；              

 

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如圖，⊙O的弦AB=8,直徑CD⊥AB于M，OM ：MD =3 ：2， E是劣弧CB上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長交CE的延長線于點(diǎn)F．

求：（1）⊙O的半徑；

（2）求CE·CF的值．

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．已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y = 4x + 3的圖象上，則代數(shù)式4a − b − 2的值等于        。

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如圖，下列漢字中近似為軸對稱圖形的有（　�。�

　

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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下列圖形中對稱軸最多的是（　�。�

　

A．

圓

B．

正方形

C．

等腰三角形

D．

線段

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（1）如圖（1），把三角形紙片ABC的角A沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠A的內(nèi)部，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O，判斷∠O、∠ODC、∠BEO的大小關(guān)系，并寫出證明過程．

（2）如圖（2），把三角形紙片ABC的角A沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠A的外部，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O，判斷∠O、∠ODC、∠BEO的大小關(guān)系嗎？（只寫出答案，無需證明）．

（3）在圖（1）的基礎(chǔ)上再以FG為折痕疊紙片，形成如圖（3）的形狀．判斷∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7的之間大小關(guān)系嗎？（只寫出答案，無需證明）．

　

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 計(jì)算

(-6)×(-9)；   

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