(2012•香坊區(qū)一模)早7點整芳芳以50米/分的速度步行去上學(xué),媽媽同時騎自行車向相反方向去上班,10分鐘時接到芳芳的電話,立即原速返回并前往學(xué)校,恰與芳芳同時到達(dá).如圖表示她們離家的距離y(米)與時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
分析:根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件分別求出AC、BC、OB的解析式,再求出點D和點B的坐標(biāo),即可得出正確答案.
解答:解:A、媽媽騎車的速度為2500÷10=250米/分,故本選項正確;
B、根據(jù)圖象可知:BC的解析式為:y=250x-5000,
OB的解析式為:y=50x,
所以點B的坐標(biāo)為(25,1250),
所以芳芳早晨上學(xué)步行的距離為1250米,故本選項錯誤;
C、由圖象可知,點B的坐標(biāo)為(25,1250),所以芳芳早晨上學(xué)的時間為25分鐘,故本選項正確;
D、設(shè)線段AC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,
∵A點坐標(biāo)為A(10,2500),C點坐標(biāo)為A(20,0),
∴AC的解析式為y=-250x+5000,
∴點D的坐標(biāo)為(
50
3
,
2500
3
),
50
3
分鐘=16分鐘40秒,
所以7點l6分40秒時媽媽與芳芳途中相遇,故本選項正確;
故選B.
點評:此題考查了函數(shù)的圖象,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,關(guān)鍵是求出點D和點B的坐標(biāo).
練習(xí)冊系列答案
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2m(x-y)2
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240
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 度.

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(2012•香坊區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點0是坐標(biāo)原點,在△ABC中,BC=2AB,點B的坐標(biāo)為(-4,0),點D是BC的中點,且tan∠ACB=
12

(1)求點A的坐標(biāo);
(2)點P從C點出發(fā),沿線段CB以5個單位/秒的速度向終點B勻速運(yùn)動,過點P作PE⊥AB.垂足為E,PE交直線AC于點F,設(shè)EF的長為y(y≠O),點P的運(yùn)動時間為t秒,求y與t之問的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過點O.作0Q∥AC交AB于Q點,連接DQ,是否存在這樣的t值,使△FDQ是以DQ為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在.請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•香坊區(qū)一模)已知:在△ABC中,AB=AC,點P是BC上一點,PC=2PB,連接AP,作∠APD=∠B交AB于點D.連接CD,交AP于點E.
(1)如圖1,當(dāng)∠BAC=90°時,則線段AD與BD的數(shù)量關(guān)系為
AD=
5
4
BD
AD=
5
4
BD

(2)如圖2,當(dāng)∠BAC=60°時,求證:AD=
7
2
BD;
(3)在(2)的條件下,過點C作∠DCQ=60°交PA的延長線于點Q如圖3,連接DQ,延長CA交DQ于點K,若CQ=
67
2
.求線段AK的長.

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