關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x-4=0．
求：（1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有解；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，方程無解．
【答案】分析：（1）當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，原方程有解；（2）當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，原方程無解．
把對(duì)應(yīng)的系數(shù)代入不等式求解即可．要注意一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．
解答：解：原方程為一元二次方程，因此k≠0．
（1）當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，原方程有解．即：36+16k≥0，則k≥．故當(dāng)k≥且k≠0時(shí)，原方程有解．
答：當(dāng)k≥且k≠0時(shí)，原方程有解．

（2）當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，原方程無解．即：36+16k＜0，則k＜．故當(dāng)k＜時(shí)，原方程無解．
答：當(dāng)k＜時(shí)，原方程無解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個(gè)實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請(qǐng)利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時(shí)方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

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