Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請求出它的另一個(gè)根；若不是，請說明理由；

（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為30，求實(shí)數(shù)k．

 

Answer 1

【答案】

（1）k＜1 （2）它的另一個(gè)根是4 （3）

【解析】

試題分析：（1）由題意得：△=＞0  

解得：k＜1

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜1． 

（2）0可能是方程的一個(gè)根，  

把x=0代入原方程中，        ∴

∵k＜1        ∴  4分

此時(shí)方程為    解得，

∴它的另一個(gè)根是4．  

（3）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，

則   ，  

∵    ∴

∴    整理得   

解得  ， 

∵k＜1        

∴ 

考點(diǎn)：一元二次方程

點(diǎn)評：本題考查一元二次方程，解答本題需要掌握一元二次方程解法，以及熟悉一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系