Question

如圖，一位旅行者從點(diǎn)A沿著與河岸垂直的方向到河邊取水（河的兩岸為互相平行的兩條直線）．在點(diǎn)A處時(shí)，他看到河對(duì)岸有一棵樹E的方向與行走的方向的夾角∠EAD=30°，前進(jìn)到40米到達(dá)B處時(shí)，他看到樹E的方向與行走的方向夾角∠EBD=60°，繼續(xù)前進(jìn)5米后到達(dá)河邊C處取到了水．你能知道這條河的寬嗎？請(qǐng)寫出過程．

Answer 1

分析：由已知∠EAD=30°和∠EBD=60°可得出∠BED=∠AEB=30°，則得BE=AB=40米，再解直角三角形BDE，求出BD，從而得出河寬CD=BD-BC．

解答：解：能知道這條河的寬；
因?yàn)橐阎�∠EAD=30°和∠EBD=60°，
∴∠AEB=60°-30°=30°，
∴∠AEB=∠EAD，
∴BE=AB=40，
∠BED=90°-∠EBD=90°-60°=30°，
所以在直角三角形BDE中，
BD=

1

2

BE=20，
所以CD=BD-BC=20-5=15（米），
即這條河的寬為15米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形．