科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,且AC⊥BD,∠ADB=∠CAD+∠ABD,∠BAD=3∠CBD.
(1)求證:△ABC為等腰三角形;
(2)M是線段BD上一點,BM:AB=3:4,點F在BA的延長線上,連接FM,∠BFM的平分線FN交BD于點N,交AD于點G,點H為BF中點,連接MH,當GN=GD時,探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動點,過點P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其定點Q落在線段AE上,定點M、N落在線段AC上,當線段PE的長為何值時,矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,D,E分別是邊BC,AB的中點,P是BC邊上的動點(不與B,C重合).設(shè)BP=x.
(1)當x=6時,求PE的長;
(2)當△BPE是等腰三角形時,求x的值;
(3)當AD平分EP時,試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系,并說明理由.
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