已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab的值．
∵根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=2，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=6，
（a-b）2=a2+b2-2ab=6-2×（-1）=8，
∴a-b=±2
2
，
∴當(dāng)a-b=2
2
時，（a-b）（a+b-2）+ab，
=2
2
×（2-2）+（-1）=-1，
當(dāng)a-b=-2
2
時，（a-b）（a+b-2）+ab，
=-2
2
×（2-2）+（-1）=-1，
即（a-b）（a+b-2）+ab的值是-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么x2-mx-2=0的兩根和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二個根，則x1•x2的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

x=1是方程x2+x+n=0的一個解，則方程的另一個解是______．

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如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是______．

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已知某工廠計劃經(jīng)過兩年的時間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺提高到121萬臺，那么每年平均增長的百分?jǐn)?shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方形鐵片四角各截去一個邊長為5cm的正方形，而后折起來做一個沒蓋的盒子，鐵片的長是寬的2倍，作成的盒子容積為1.5立方分米，則鐵片的長等于______，寬等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2-3x+7=0的兩根為x1，x2，則下列表示正確的是（　�。�
A．x1+x2=3，x1x2=7B．x1+x2=-3，x1x2=7
C．x1+x2=-3，x1x2=-7D．以上全不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為（　�。�
A．-2B．2C．3D．3或-3

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