Question

（2000•杭州）若x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的兩個(gè)根，則（x₁+1）（x₂+1）的值為（ ）
A．-7
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求則可．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁+x₂=，x₁x₂=．根據(jù)（x₁+1）（x₂+1）=x₁•x₂+x₁+x₂+1代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-5，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁•x₂+x₁+x₂+1=-5-3+1=-7，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．