如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

    （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

    （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

（1）頂點為（0，3.5），籃圈坐標為（1.5，3.05）．

設函數(shù)解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，

故籃球運行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5．

    （2）當x=-2.5時，y=2.25．

    故跳投時，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m． 8．C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

    （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

    （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系．

速度v（km/h）

48

64

80

96

112

…

剎車距離s（m）

22.5

36

52.5

72

94.5

…

    （1）請你以汽車剎車時的車速為v為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在如圖26-3-7所示的坐標系中描點連線，畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

    （3）若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對，求出它的函數(shù)關系式；

（4）用你留下的兩對數(shù)據(jù)，驗證一下你所得到的結論是否正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖26-3-13①所示，某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和成本進行了調(diào)研，結果如下：每件商品的售價M元與時間（月）的關系可以用一條線段上的點來表示，每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖26-3-13②所示）．

    （說明：圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本）．

    請你根據(jù)圖象提供的信息回答：

    （1）每件商品3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？

    （2）求圖26-3-13②中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

    （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式嗎？（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍），若該公司共有此種商品30000件，準備一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少獲利多少元？

  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖26-3-15所示，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm．

    （1）求S與x的函數(shù)關系式；

    （2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少？

    （3）能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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