如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；

（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

【解析】

試題分析：（1）過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，由根據(jù)梯形、三角形的面積公式求解即可；

（2）分當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P（x，0），當(dāng)點(diǎn)P 在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y），根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及三角形的面積公式求解即可.

解：（1）過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H

==4；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P（x，0）

由題意得

解得x=-6或10，故P(-6，0)或P(10，0)

當(dāng)點(diǎn)P 在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，y）

由題意得

解得y=-3或5，故P(0，-3)或P(0，5)

綜上，P的坐標(biāo)為(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的綜合題

點(diǎn)評：此類問題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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