（2001•上海）如圖，在△ABC中∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的長(zhǎng)；（2）sinB的值．

【答案】分析：根據(jù)，就是已知CD：AD=3：5，因而可以設(shè)CD=3x，AD=5x，AC=4x．根據(jù)BD=4，就可以得到關(guān)于x的方程，就可以求出x，求出各線段的長(zhǎng)度，求出sinB的值．
解答：解：（1）在直角△ACD中，=，
因而可以設(shè)CD=3x，AD=5x，
根據(jù)勾股定理得到AC=4x，則BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；

（2）在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=2，
∴sinB===．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，正確求出圖形中的線段的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．
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（2001•上海）如圖，已知點(diǎn)A（2，m），B（-1，n），在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB與x軸交于C點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如果點(diǎn)D在y軸上，且DA=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（1）求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段AB的長(zhǎng)度（用含有m的式子表示）；
（3）若直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，問(wèn)△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請(qǐng)證明；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段AB的長(zhǎng)度（用含有m的式子表示）；
（3）若直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，問(wèn)△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請(qǐng)證明；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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