Question

如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點(diǎn)立一高CD=2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD=20m，F(xiàn)D=4m，EF=1.8m，則樹AB的高度為    m．

Answer 1

【答案】分析：過E作AB的垂線，然后在構(gòu)造的相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)求得樹的高度．
解答：解：如圖，過E作EH⊥AB于H，交CD于G；
則：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，則有：=，
即：=，AH=1.2米；
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，
即樹的高度為3米．
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題是相似三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵．